Figure 1: Onda 3 anual media de cada simulación y para ERA5.
Exploración de los datos de Goyal [@goyal2021a] https://www.nature.com/articles/s41561-021-00811-3.
En el paper hacen simulaciones globales con distintos continentes y ven qué le pasa a la onda 3. En el repositorio con los datos están disponibles las simulaciones:
Faltan la simulación control, la que tiene sólo la parte subtropical de Sudamétrica, la que tiene la parte subtropical de todos los continente, y una que tiene sólo la Antártida.
La Figura 1 reproduce la Figura 2 del @goyal2021a. Muestra las ondas 3 anuales medias para los 100 años de cada simulación junto con la onda 3 media total en rojo.
Figure 1: Onda 3 anual media de cada simulación y para ERA5.
Se reproduce bien esto que los continentes están bloqueando la fase de la onda 3, pero que la amplitud media de la onda 3 es grande en todas. En particular, la simulación con Australia tropical tiene una onda 3 enorme, pero en cualquier lado. Pero aún el aquaplanet tiene onda 3 no despreciable.
La Figura 2 siguiente muestra la distribución de amplitud de las ondas 1 a 4. Se ve que todas las simulaciones con algún continente tienen una distribución virtualmente idéntica de ondas 2 y 3; la única simulación con una distribución distinta es la aquaplanet, que tiene amplitud algo menor. La onda 1 es más similar en todas las simulaciones; hay algunas diferencias, pero son pequeñas en comparación con la diferencia con los datos observados. La onda 4 también es casi igual en todas las simulaciones.
Figure 2: Distribución de la amplitud mensual de la ondas 1 a 3 en 55ºS para las distintas simulaciones. En negro, lo mismo para ERA5.
La distribución meridional de la amplitud media de las ondas también es prácticamente idéntica en todas las simulaciones con algún continente, como se ve en la Figura 3. De nuevo hay algunos cambios en la onda 1, que en la simulación con trópicos realistas alcanza una amplitud comparable a la observada pero más al sur.
Figure 3: Amplitud media de las ondas zonales por latitud.
En resumen, para la onda 3, la simulación aquaplanet tiene una amplitud ligeramente menor, pero no lo suficiente para explicar el cambio dramático en la amplitud de la onda 3 del campo medio. La diferencia entre simulaciones se encuentra en la estacionariedad de la onda.
La Figura 4 cuantifica la estacionariedad de la onda 3 como la amplitud de la onda promedio sobre la amplitud promedio de las ondas mensuales.
Figure 4: Estacionariedad de la onda 3 para cada experimento y ERA5 (línea negra).
Tanto el Aquaplanet como la simulación con Australia tropical tienen una estacionariedad casi nula. De hecho, esta segundaa simulación tiene aún menos estacionariedad en latitudes medias que la primera. Luego, el resto de las simulaciones con algún continente tienen una estacionariedad más alta. Aunque todas las simulaciones tienen menos estacionariedad que la observada en ERA5.
La Figura 5 resume todo esto, mostrando la amplitud media de las ondas 3 en el eje horizontal y la amplitud de la onda 3 media en el eje vertical. Las líneas negras marcan los valores de estacionariedad correspondientes.
Figure 5: Amplitud media de las ondas 3 y estacionariedad de cada experimento y de ERA5 (punto negro). Línes de contorno marcan la estacionariedad.
Esto es consistente con lo que vi en la tesis de licenciatura. Las condiciones de superficie tienen el rol principalmente de cambiar la estacionariedad de la onda, no tanto la amplitud. Las ondas se excitan aún en ausencia de continentes. Poner un poquito de continente (Australia tropical) exita aún más, pero no es suficiente para bloquear la fase significativamente.
Una pregunta es qué tan bien funciona el paradigma de Fourier en estas simulaciones.
Figure 6: Envolvente media de las ondas zonales de cada experimento
Podemos preguntarnos qué tan “concentradas” están las ondas en cada experimento. Es decir, si suelen ser ondas planetarias o están más localizadas. La Figura 6 de abajo muestra la envolvente media de las ondas zonales para cada experimento. En todos los experimentos, y en las observaciones, hay un anillo con amplitud de las ondas máxima. En Aquaplanet, este anillo está en latitudes más bajas que en el resto de los experimentos y en las observaciones y es perfectamente zonalmente simétrico.
Figure 7: Envolvente media de las ondas zonaels de cada experimento. En etiqueta, el desvío estándar sobre el valor medio en 55ºS.
Este cambio en la amplitud de la envolvente se coincide con el cambio en la latitud donde es la amplitud máxima de la onda 1 (Fig. 3), y muy probablemente tenga que ver únicamente con esa onda. Para eliminar ese efecto, la Figura 7 muestra la envolvente media de las ondas con número de onda mayor a 1. En texto blanco, se muestra el desvío estándar sobre el valor medio de la envolvente en 55ºS como una medida del nivel de asimetría.
En las simulaciones con Sudamérica y en la de África tropical, hay un máximo en la amplitud de las ondas al sudeste del forzante. La asimetría al rededor de 0.05 es mayor que la de aquaplanet, pero mucho menor que en las observaciones, las cuales tienen un máximo bien definido a lo largo del sur del Pacífico e Índico. La simulación con trópicos realistas también tiene una asimetría similar a las simulaciones.
Esto muestra que en las simulaciones tienen mucha menos preferencia en la localización de las ondas en un lugar en particular que las observaciones. Lo que no muestra es si los campos mensuales son más simétricos o no. Para eso la Figura 8 muestra el desvío estándar de la envolvente de cada campo mensual. Representa una medida de cuán localizadas están las ondas en promedio sin considerar la localización de las mismas.
Todas las simulaciones muestran una localización similar y comparable a las observaciones. Incluso la simulación de Aquaplanet alcanza valores similares, aunque desplazados hacia el ecuador.
Figure 8: Desvío estándard promedio de la envolvente de las ondas zonales con número de onda mayor a 1.
En otras palabras, lo que varía en cada simulación no es la localización de las ondas zonales sino el sesgo de esta localización en un lugar particular. En el caso de las observaciones, al sur de Australia y del Atlántico, en el caso de la simulación con Sudamérica completa, al sur del Atlántico.
Este análisis es sobre la amplitud de las ondas en general. ¿Pero qué pasa con la onda 3 en particular?
Se puede calcular la proyección de las anomalías zonales de altura geopotencial sobre la onda 3 asociada ese campo en gajos de 60º de longitud de ancho. Esto da una idea de qué regiones “aportan” más a la construcción de la onda 3.
La Figura 9 muestra la proyección media y, similar a la figura de antes, da una idea del sesgo en la localización de regiones que aportan más a la onda zonal 3 de cada mes. Aquaplanet tiene una estructura casi totalmente simétrica, mientras que las simulaciones con continentes tienen algunos máximos. En particular, en las que tienen Sudamérica y África, las regiones a sotavento de los continentes parecen aprotar ligeramente más a la onda 3 hemisférica.
Sin embargo, ninguna simulación se acerca a la estructura observada por ERA5 que es bastante asimétrica y con máximos al sur de Nueva Zelanda y al sur de Sudamérica.
Figure 9: Proyección media de altura geopotential en la dirección de la onda 3 tomando gajos de 60º de ancho. Las etiquetas son en centenas de metros.
Lo siguiente es evaluar la misma proyección que antes pero sobre la onda 3 climatológica. La Figura 10 muestra la proyección media de la altura geopotencial en la dirección de la onda climatológica 3 de cada mes.
Figure 10: Igual que Figura 9 pero en la dirección de la onda 3 climatológica.
Las simulaciones de Aquaplanet y Austrlaia tropical, que tienen casi nula estacionariedad tienen valores casi nulos, lo cual es esperable. Como las ondas zonales 3 no tienen una región preferencial, en promedio, la proyección de la altura geopotential en la dirección de la onda climatológica es cero. Las otras simulaciones tienen regiones con valores positivos. En las simulaciones con Sudamérica, la única región que en promedio se proyecta positivamente en la dirección de la onda 3 climatológica es el Atlántico sur. En la simulación con África, la región positiva está al sur del Índico. En la simulación con trópicos realistas, hay dos regiones con vlaores positivos. Finalmente, ninguna simulación se asemeja a las observaciones ni en estructura ni en intensidad.